Concurso Público para Ingresso no Corpo de Engenheiros da Marinha 2026 (ingresso 2027)

Tópicos como o edital lista

• Mecânica - Cinemática da partícula: equações de posição, velocidade, aceleração e gráficos do movimento retilíneo em uma, duas e três dimensões, do movimento curvilíneo e do movimento circular; e equações da posição, velocidade e aceleração do movimento relativo de translação uniforme em uma, duas e três dimensões.
• Dinâmica da partícula: Leis de Newton e Aplicações; Príncipe do Trabalho e da Energia Cinética; e Energia Potencial e Conservação da Energia.
• Sistemas de Partículas: centro de massa; Segunda Lei de Newton para um sistema de partículas; Momento linear de um sistema de partículas e sua conservação; Colisões; Impulso; Momento linear e Energia Cinética em colisões; e sistemas de massa variável.
• Rotações do corpo rígido: equações da posição, velocidade e aceleração angular; Momento de inércia e Segunda Lei de Newton para rotações; Trabalho e Energia Cinética para rotações; Rolagem; Torque; Momento Angular e sua conservação; Segunda Lei de Newton para Rotações.
• Oscilações: Movimento Harmônico Simples e Movimento Harmônico Amortecido; Equação das ondas mecânicas transversais e longitudinalais, interferência e princípio da superposição.
• Fluidos: Pressão de fluidos em repouso; Príncipe do Pascal; Príncipe de Arquimedes e o cálculo do Empuxo; Vasos Comunicantes e equilíbrio; e Equação da Continuidade e Equação de Bernoulli para escoamento de fluidos ideais.
• Termodinâmica - Equação de estado e transformações termodinâmicas em gases perfeitos; Primeira Lei da Termodinâmica; Segunda Lei da Termodinâmica; e Rendimento de máquinas térmicas e o Teorema de Carnot.
• Eletricidade e eletromagnetismo - Carga elétrica e Lei de Coulomb; Campo Elétrico, Lei de Gauss e Aplicações; Potencial elétrico; Energia potencial elétrica; Capacitores; Dielétricos; Energia armazenada no campo elétrico; Força eletromotriz; Corrente em circuitos elétricos, Resistores e resistência; Lei de Ohm; Potência em Circuits Elétricos; Circuits RC; Campo magnético e Força Magnética em cargas e fios conduzidos por corrente elétrica; Lei de Biot-Savart; Interação de corrente e campo magnético; Lei de Ampère e aplicações; Lei de Faraday; Lei de Lenz; Indução; Indutores e Indutância; Circuits RL; Energia armazenada em um campo magnético; Autoindução; Indutância Mútua; Oscilações em um circuito LC; Oscilações em Circuits RLC; Oscilações forçadas em circuitos RLC série; Corrente alternada; Reatância e Impedância; Potência em circuitos de corrente alternada; Transformadores.

Tópicos como o edital lista

• Alonso, M.; Finn, e. J. Física: um Curso Universitário. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1972. v. 1,2 e 3.
• Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Física. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. v. 1,2 e 3.
• Nussenzveig, M. Curso de Física Básica. 1.ed. São Paulo: Blucher, 2002. v. 1, 2 e 3.

Tópicos como o edital lista

• Cálculo diferencial e integral básico - Técnicas de derivação e integração de funções de uma ou de mais variáveis; Regra da cadeia; Teorema do valor médio; Teorema fundamental do cálculo; Extremos de função de uma variável; Extremos de função de múltiplas variáveis; e Aplicações de derivadas e integrais em problemas gerais com aplicação em otimização e taxas relacionadas.
• Equações diferenciais ordinárias - Existência e unicidade da solução; Equações com coeficientes constantes; Polinômios característicos com raízes distintas, repetidas ou complexas; Transformada de Laplace e sua aplicação em problemas de condição inicial; Solução de equações não homogêneas; e Aplicações em problemas gerais de EDO's.
• Cálculo vetorial e integração múltipla (CVIM) - Campos escalares e vetoriais; Integrais de linha e de superfície; Gradiente, divergente, rotacional e laplaciano; Mudança de variáveis; Teoremas de Green, Stokes e Gauss; Campos Conservativos; e Aplicações em problemas (CVIM).
• Séries e sequências - Limites e critérios de convergência; Integração e diferenciação de séries; Séries de Potências; Séries de Fourier; e Expansão de funções em séries.
• Equações diferenciais parciais (edp’s) - Problemas de valor de contorno; Solução através do método da separação de variáveis; e Aplicações em problemas diversos (EDP’s).
• Álgebra linear - Vetores no plano e no espaço, operações com vetores, produto vetorial e produto misto no espaço tridimensional, aplicações; Espaços vetoriais; Bases Ortonormais e canônicas; Dependência Linear; Transformações Lineares; Mudança de base; Operações e inversão de matrizes; Determinantes; e Problemas de autovalor e auto vetor.
• Cálculo numérico - Interpolação: Tabela de diferenças simples e tabela de diferenças divididas, interpolação polinomial, polinômio interpolador na forma de Lagrange e na forma de Newton; Cálculo numérico de integrais pelos métodos dos trapézios, de Simpson e das quadraturas; Solução numérica de sistemas de equações lineares; Método dos mínimos quadrados, regressão linear; e Zeros de funções, método da dicotomia (ou bisseção), método das aproximações sucessivas, método de Newton Soluções aproximadas de equações diferenciais ordinárias.
• Probabilidade e estatística - Probabilidade de eventos complementares, dependentes e independentes; Frequência de eventos aleatórios; Média, moda, variância, desvio padrão; e Distribuição normal.

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• Anton, H.; Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.
• Apostol, T. Calculus. New Delhi: Wiley India Pvt. Limited. v. 1 e 2.
• Boldrini, José Luis; COSTA, Sueli I. Rodrigues; FIGUEIREDO, Vera Lúcia; WETZLER, Henry G. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1984.
• Guidorizzi, H. Um Curso de Cálculo. v. 1, 2, 3 e 4. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
• Leithold, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. 3. ed. v. 1 e 2. São Paulo: Harbra, 1994.
• Meyer, Paul L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
• Morettin, P.; Bussab, W. O. Estatística Básica. 7. ed. São Paulo: Saraiva, 2012.
• Piskounov, N. Cálculo Diferencial e Integral. v. 1 e 2. Porto: Lopes da Silva Editora, 1977.
• Quarteroni, a.; Sacco, R.; Saleri, F. Matemática Numérica. Berlin: Springer, 2008.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.

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• Noções sobre escoamento; Teoria dos Aerofólios: características gerais dos aerofólios, distribuição de pressão, centro de pressão e centro aerodinâmico; Circulação e sustentação— Teorema de Kutta-Joukowski; Teoria da Asa finita: arrasto induzido e downwash; Camada limite e Escoamento compressível.

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• Empuxo, eficiência e desempenho de motores aeronáuticos; Análise termodinâmica de componentes de motores com turbina a gás (difusores, fans, compressores, combustores, turbinas e bocais); Curvas de desempenho e de limites de operação de motores aeronáuticos.

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• Mecânica vibratória: vibração livre e amortecida em sistemas de 1 e 2 graus de liberdade, vibração forçada e ressonância em sistemas de 1 e 2 graus de liberdade; Cinemática e dinâmica de mecanismos no plano, tipos de juntas e suas correspondentes restrições, juntas redundantes e folgas; Teoria elementar de flexão e torção de vigas de paredes finas; Torção com restrição axial; Difusão de painéis; Análise de juntas rebitadas; Teoria da Elasticidade; Análise estrutural de materiais compostos; Requisitos de resistência dos aviões (regulamentação oficial); Conceitos básicos de fadiga.

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• lateral-direcional, resposta à atuação dos controles, resposta a rajadas e outros efeitos atmosféricos.

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• Seleção da configuração aerodinâmica e estrutural; Estimativas iniciais de peso e dimensionamento geométrico (asas, fuselagem e empenagens); Integração do grupo moto-propulsor; Análise aerodinâmica da configuração completa; Balanceamento e estimativas preliminares de desempenho; Noções de integração de sistemas; Diagramas V-n e cargas estruturais preliminares.

Tópicos como o edital lista

• Anderson, J.D., Jr. Fundamentals of aerodynamics. New York: McGraw-Hill, 2001.
• Beer, F. P.; Johnston, e. R. Resistência dos materiais. São Paulo McGraw-Hill, 1989.
• Etkin, B. Dynamics of Atmospheric Flight. Dover Publications, 2005.
• Hill, P. C.; Peterson, C. R. Mechanics and Thermodynamics of Propulsion.2 ed., Addison-Wesley, 1992.
• Megson, T. H. G., AircraŌ Structures for Engineering Students. 5 ed. [S.l.]: ElsevierAerospaceEngineering Series, 2013.
• Moran, M. J.; Shapiro, H. N.; Boettner, D. D.; Bailey, M. B., Fundamentals of Engineering Thermodynamics. 8. ed. Hoboken, NJ: Wiley, 2014.
• Rao, S. S. Vibrações mecânicas. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.
• Raymer, D.P., Aircraft Design: A Conceptual Approach, AIAA educational series, Washington DC, 1989.
• Schlichting, H.; Truckenbrodt, e. Aerodynamics of the airplane. New York: McGraw-Hill, 2001.
• White, Frank M. Fluid Mechanics. 7 ed. [S.l.]: McGraw-Hill, 2011.

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• Mecânica - Cinemática da partícula: equações de posição, velocidade, aceleração e gráficos do movimento retilíneo em uma, duas e três dimensões, do movimento curvilíneo e do movimento circular; e equações da posição, velocidade e aceleração do movimento relativo de translação uniforme em uma, duas e três dimensões.
• Dinâmica da partícula: Leis de Newton e Aplicações; Príncipe do Trabalho e da Energia Cinética; e Energia Potencial e Conservação da Energia.
• Sistemas de Partículas: centro de massa; Segunda Lei de Newton para um sistema de partículas; Momento linear de um sistema de partículas e sua conservação; Colisões; Impulso; Momento linear e Energia Cinética em colisões; e sistemas de massa variável.
• Rotações do corpo rígido: equações da posição, velocidade e aceleração angular; Momento de inércia e Segunda Lei de Newton para rotações; Trabalho e Energia Cinética para rotações; Rolagem; Torque; Momento Angular e sua conservação; Segunda Lei de Newton para Rotações.
• Oscilações: Movimento Harmônico Simples e Movimento Harmônico Amortecido; Equação das ondas mecânicas transversais e longitudinalais, interferência e princípio da superposição.
• Fluidos: Pressão de fluidos em repouso; Príncipe do Pascal; Príncipe de Arquimedes e o cálculo do Empuxo; Vasos Comunicantes e equilíbrio; e Equação da Continuidade e Equação de Bernoulli para escoamento de fluidos ideais.
• Termodinâmica - Equação de estado e transformações termodinâmicas em gases perfeitos; Primeira Lei da Termodinâmica; Segunda Lei da Termodinâmica; e Rendimento de máquinas térmicas e o Teorema de Carnot.
• Eletricidade e eletromagnetismo - Carga elétrica e Lei de Coulomb; Campo Elétrico, Lei de Gauss e Aplicações; Potencial elétrico; Energia potencial elétrica; Capacitores; Dielétricos; Energia armazenada no campo elétrico; Força eletromotriz; Corrente em circuitos elétricos, Resistores e resistência; Lei de Ohm; Potência em Circuits Elétricos; Circuits RC; Campo magnético e Força Magnética em cargas e fios conduzidos por corrente elétrica; Lei de Biot-Savart; Interação de corrente e campo magnético; Lei de Ampère e aplicações; Lei de Faraday; Lei de Lenz; Indução; Indutores e Indutância; Circuits RL; Energia armazenada em um campo magnético; Autoindução; Indutância Mútua; Oscilações em um circuito LC; Oscilações em Circuits RLC; Oscilações forçadas em circuitos RLC série; Corrente alternada; Reatância e Impedância; Potência em circuitos de corrente alternada; Transformadores.

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• Alonso, M.; Finn, e. J. Física: um Curso Universitário. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1972. v. 1,2 e 3.
• Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Física. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. v. 1,2 e 3.
• Nussenzveig, M. Curso de Física Básica. 1.ed. São Paulo: Blucher, 2002. v. 1, 2 e 3.

Tópicos como o edital lista

• Cálculo diferencial e integral básico - Técnicas de derivação e integração de funções de uma ou de mais variáveis; Regra da cadeia; Teorema do valor médio; Teorema fundamental do cálculo; Extremos de função de uma variável; Extremos de função de múltiplas variáveis; e Aplicações de derivadas e integrais em problemas gerais com aplicação em otimização e taxas relacionadas.
• Equações diferenciais ordinárias - Existência e unicidade da solução; Equações com coeficientes constantes; Polinômios característicos com raízes distintas, repetidas ou complexas; Transformada de Laplace e sua aplicação em problemas de condição inicial; Solução de equações não homogêneas; e Aplicações em problemas gerais de EDO's.
• Cálculo vetorial e integração múltipla (CVIM) - Campos escalares e vetoriais; Integrais de linha e de superfície; Gradiente, divergente, rotacional e laplaciano; Mudança de variáveis; Teoremas de Green, Stokes e Gauss; Campos Conservativos; e Aplicações em problemas (CVIM).
• Séries e sequências - Limites e critérios de convergência; Integração e diferenciação de séries; Séries de Potências; Séries de Fourier; e Expansão de funções em séries.
• Equações diferenciais parciais (edp’s) - Problemas de valor de contorno; Solução através do método da separação de variáveis; e Aplicações em problemas diversos (EDP’s).
• Álgebra linear - Vetores no plano e no espaço, operações com vetores, produto vetorial e produto misto no espaço tridimensional, aplicações; Espaços vetoriais; Bases Ortonormais e canônicas; Dependência Linear; Transformações Lineares; Mudança de base; Operações e inversão de matrizes; Determinantes; e Problemas de autovalor e auto vetor.
• Cálculo numérico - Interpolação: Tabela de diferenças simples e tabela de diferenças divididas, interpolação polinomial, polinômio interpolador na forma de Lagrange e na forma de Newton; Cálculo numérico de integrais pelos métodos dos trapézios, de Simpson e das quadraturas; Solução numérica de sistemas de equações lineares; Método dos mínimos quadrados, regressão linear; e Zeros de funções, método da dicotomia (ou bisseção), método das aproximações sucessivas, método de Newton Soluções aproximadas de equações diferenciais ordinárias.
• Probabilidade e estatística - Probabilidade de eventos complementares, dependentes e independentes; Frequência de eventos aleatórios; Média, moda, variância, desvio padrão; e Distribuição normal.

Tópicos como o edital lista

• Anton, H.; Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.
• Apostol, T. Calculus. New Delhi: Wiley India Pvt. Limited. v. 1 e 2.
• Boldrini, José Luis; COSTA, Sueli I. Rodrigues; FIGUEIREDO, Vera Lúcia; WETZLER, Henry G. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1984.
• Guidorizzi, H. Um Curso de Cálculo. v. 1, 2, 3 e 4. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
• Leithold, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. 3. ed. v. 1 e 2. São Paulo: Harbra, 1994.
• Meyer, Paul L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
• Morettin, P.; Bussab, W. O. Estatística Básica. 7. ed. São Paulo: Saraiva, 2012.
• Piskounov, N. Cálculo Diferencial e Integral. v. 1 e 2. Porto: Lopes da Silva Editora, 1977.
• Quarteroni, a.; Sacco, R.; Saleri, F. Matemática Numérica. Berlin: Springer, 2008.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.

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• Elipsoides de revolução; Coordenadas de um ponto sobre o elipsóide; Raios de curvatura das seções normais e meridiana, principais e raio médio de curvatura; Latitude geocêntrica e latitude reduzida; Comprimento de arco de meridiano e comprimento de arco de paralelo; Altitudes geodésicas; Ondulação geoidal; Transporte de coordenadas: problemas direto e inverso da geodésia geométrica; Convergência meridiana.
• Geodésia física: Conceitos e definições; Teoria do potencial; Campo da gravidade normal e campo da gravidade terrestre; Equação fundamental da geodésia física; Determinações gravimétricas da ondulação do geoide e do desvio da vertical; Reduções gravimétricas.
• Geodésia Celeste: Posicionamento e Navegação; Definição e características dos sistemas de posicionamento por satélite: NAVSTAR-GPS, GLONASS, GALILEO e BEIDOU/COMPASS; Observáveis GNSS: características e erros; Métodos de posicionamento GNSS; Sistemas Geodésicos de referência: fundamentos e transformações; Sistema Geodésico Brasileiro; Métodos de posicionamento GNSS, introdução ao posicionamento por ponto e DGPS; Posicionamento por ponto preciso; Posicionamento relativo e solução das ambiguidades GNSS; Métodos Geodésicos Convencionais (triangulação, trilateração e poligonação); Coordenadas dos satélites GNSS: mensagens de navegação e efemérides precisas.

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• Medições: tipos, distância, ângulos, direções, áreas, correções, exatidão, precisão, erros, Classificação dos Erros, fontes de erros e instrumentos; Altimetria: altitude, tipos de altitude, superfícies de referência, processos de nivelamento e propagação de erros nas operações de nivelamento; Planimetria: coordenadas planas, técnicas de levantamento planimétrico e cálculo de poligonais topográficas e distribuição de erros; e Declinações Angulares, magnética e convergência meridiana plana.

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• Método Paramétrico; Método Condicionado; Método Combinado; e Teoria da Propagação dos Erros.

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• Fotografia Aérea: características, pontos notáveis, tomada das fotografias, altura e altitude de voo, intervalo de tempo entre duas exposições, arrastamento e efeitos da deriva, sobreposição lateral e transversal; Foto triangulação; Estereoscopia: métodos de percepção estereoscópica, tipos de estereoscópios e paralaxe; Restituição fotogramétrica: orientação interior, orientação exterior relativa e absoluta, classificação do apoio terrestre, condições e aplicações da colinearidade, IFOV, CCD, determinação de coordenadas de objetos, tipos de mosaico, fotoíndice, fotocarta e reambulação; Plano de Voo; Aerotiangulação: princípios fundamentais, classificação e descrição dos processos; Calibração; Filtro de Kalman; e Ortoretificação, ortofotos, ortoimagens, ortofotocartas, métodos direto e indireto de ortorretificação.

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• Comportamento Espectral de Alvos e curva de reflectância; Resoluções espacial, espectral, temporal e radiométrica; Correções geométricas e radiométricas; Aquisição de Dados: níveis de aquisição; Fontes de erros inerentes à aquisição de imagens digitais e suas correções; Processamento Digital de imagens: estatística, realce, filtros e classificadores; Técnicas de realce; Técnicas de classificação; Registro de imagens; Aplicações do Sensoriamento Remoto; Princípios físicos do Sensoriamento Remoto aquático; Medidas e equipamentos utilizados no estudo da óptica hidrológica; Processamento de dados, modelagem e mapeamento de parâmetros bio-ópticos; Sistemas orbitais para o monitoramento de ambientes aquáticos; Sensores Imageadores Multiespectrais na Faixa Óptica (0,45 – 2,5µm); Sensor Radar de Abertura Sintética; Distorções e Correções dos Dados da Imagem; Ampliação Histográfica de Contraste; Modelos de Cores Aplicados às Imagens; Aritmética de Bandas Transformação por Rotação Especial. Filtragem; Classificação Pixel a Pixel de Imagens; Classificação por Região; Processamento de Dados Hiperespectrais e Imagens de Alta Resolução Espacial.

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• Formas da terra; Escala: conceito, formas de representação, erros e precisão; Sistemas de coordenadas; Transformação entre os sistemas de coordenadas; Deformações causadas pela representação cartográfica; Sistemas de projeção: projeções planas, cilíndricas e cônicas; Classificação das projeções; Cálculo dos coeficientes de deformação meridiana, transversal, superficial e angular; Cálculo e traçado das projeções; e Projeção de Mercator;
• Sistema UTM; Cartografia Temática: Material gráfico e a comunicação visual; Etapas de construção do material gráfico; Produção de mapas; Material cartográfico; Informação e seus componentes; Linguagem gráfica; Principais tipos de mapas temáticos, abordagens e nomenclatura; Layout e elementos gráficos; Produção de gráficos; Formas de análise e representação dos dados; Principais tipos de gráficos e variações; Tratamento de dados e Síntese Qualitativa e Quantitativa.

Tópicos como o edital lista

• Mapas e análise de mapas; Fonte de dados; Modelos no espaço: geo-campos e geo-objetos; Arquitetura de SIG: estrutura geral e gerência de dados; Sistemas de coordenadas e georreferenciamento; Tipos de dados: matricial e vetorial; Modelos de terreno; Modelo de elevação; Topologia; Análise de relacionamento topológico;
• Bancos de dados geográficos: Representação computacional de dados geográficos; Algoritmos geométricos e relacionamentos topológicos; Modelagem conceitual de dados geográficos; Modelos espaço-temporais; Arquiteturas e Linguagens; Métodos de acesso para dados espaciais; Processamento de consultas e gerência de transações; SGBD com extensões espaciais; Integração e interoperabilidade; Disseminação de dados geográficos na Internet; e O Open Geospatial Consortium; Interpoladores; Redes neurais artificiais; Organização de ambiente de trabalho em SIG; Modelos de SIG (dual e integrado);
• Análise Geoespacial: Estruturas conceituais para análise espacial; Projeto geoespacial; Componentes básicos da análise espacial; Análise de superfície e campo; Análise de rede e localização; Métodos geocomputacionais e modelagem; e Inteligência Artificial.

Tópicos como o edital lista

• Andrade, J. B. Fotogrametria. 2.ed. Curitiba, PR: SBEE, 2003. 255 p.
• Associação brasileira de normas técnicas (ABNT). Execução de levantamento topográfico – procedimento. NBR 13133 2.ed. Rio de Janeiro, RJ, 2021.
• Bakker, M. P. R. Cartografia: Noções Básicas. Rio de Janeiro, RJ: Marinha do Brasil – Diretoria de Hidrografia e Navegação, 1965. 242p.
• Barbosa, C.C.F.; Novo, e.M.L.M.; Martins, V.S.. Introdução ao Sensoriamento Remoto de Sistemas Aquáticos: princípios e aplicações. 1ª edição. Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. São José dos Campos. 161p. 2019. Disponível em: <http://www.dpi.inpe.br/labisa/livro/res/conteudo.pdf>. Acesso em 02 de dezembro 2025.
• Bomford, G. Geodesy. 4.ed. New York: Oxford University Press, 1980. 855p.
• Câmara, G.; Davis, C.; Monteiro, a. M. V. Introdução à Ciência da Geoinformação. São José dos Campos, SP: INPE, 2004. Disponível em: <http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/index.html>. Acesso em 03 de dezembro 2025.
• Casanova, M. A.; Câmara, G.; Clodoveu, D.; Vinhas, L.; Queiroz, G. Bancos de Dados Geográficos. Curitiba, PR: MundoGEO, 2005. Disponível em: <https://www-di.inf.puc-rio.br/~casanova/Publications/Books/2005-BDG.pdf>. Acesso em 03 de dezembro 2025.
• Coelho, L. C. T.; Brito, J. L. N. S. Fotogrametria Digital. 3.ed - São Paulo: LF Editorial, 2025. Disponível em: <https://lfeditorial.com.br/wp-content/uploads/2025/11/Fotogrametria-digital.pdf>. Acesso em 02 de dezembro 2025.
• Comastri, J. A.; Tuler, J. C. Topografia: Altimetria. 3.ed. Viçosa, MG: Ed. UFV, 1999. 200p.
• De smith, michael J., et al. Geospatial Analysis: A Comprehensive Guide to Principles, Techniques and Software Tools 7th Edition. Matodor, 2025. Disponível em <https://www.spatialanalysisonline.com/HTML/index.html?introduction_and_terminology.htm>. Acesso em 03 de dezembro 2025.
• Druck, S.; Carvalho, M. S.; Câmara, G.; Monteiro, a. V. M. Análise Espacial de Dados Geográficos. Brasília, Embrapa, 2004 Disponível em: <http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/>. Acesso em 03 de dezembro 2025.
• Gemael, C.; Andrade, J. B. Geodésia Celeste. Curitiba: UFPR, 2004. 389p.
• Gemael, C. Introdução à Geodésia Física. Curitiba, PR: Ed. UFPR, 1999. 304p.
• Gemael, C.; Machado, a. M. L.; Wandresen, R. Introdução ao Ajustamento de Observações: Aplicações Geodésicas. 2. ed. Curitiba, PR: Ed. UFPR, 2015. 430p.
• Hofmann-wellenhof, B.; Lichtenegger, H.; Wasle, W. GNSS - Global Navigation Satellite Systems – GPS, GLONASS, Galileo and more. SpringerWien New York. 2008.
• International cartographic association. O mundo dos mapas. Editores: F. Ormeling e B. Rystedt, 2014. 114p. [Capítulos 1, 2, 4, 5, 6, 9 e 11] Disponível em: <https://icaci.org/publications/the-world-of-maps/o-mundo-dos-mapas-portuguese/>. Acesso em 02 de dezembro 2025.
• Jensen, John R.; EPHIPHANIO, J. C. N. Sensoriamento Remoto do Ambiente: uma perspectiva em recursos terrestres. 1.ed. São José dos Campos, SP: Ed. Parêntese, 2009. 672p.
• McCOMARC, J. Topografia. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 391p.
• Meneses, P.R.; Almeida, T.; Rosa, a.N.C.S.; Sano, e.E.; Souza, e.B.; Baptista, G.M.M.; Brites, R.S. 2012. Introdução ao processamento de imagens de sensoriamento remoto. Ed. Unb, Brasília, 266p. Disponível em < https://www.researchgate.net/publication/332292728_INTRODUCAO_AO_PROCESSAMENTO_DE_I_MAGENS_DE_SENSORIAMENTO_REMOTE>. Acesso em 04 de dezembro 2025.
• Monico, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS: descrição, fundamentos e aplicações. 2.ed. São Paulo, SP: Ed. UNESP, 2008. 476p.
• Monico, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS: descrição, fundamentos e aplicações. 2.ed. SãoPaulo, SP: Ed. UNESP, 2008. 476p.
• Sampaio, T. V. M. Cartografia temática [Recurso eletrônico] / Tony Vinicius Moreira Sampaio – Curitiba: Programa de Pós-Graduação em Geografia - UFPR, 2018. 248p. Disponível em: <https://docs.ufpr.br/~frsantos1/CARTOGRAFIA%20TEMATICA/Cartografia%20Tem%C3%A1tica.pdf>. Acesso em 04 de dezembro 2025.
• Veiga, L. A. K; Zanetti, M. A. Z; Faggion P. L. Fundamentos de Topografia. Curitiba, PR: Engenharia Cartográfica e de Agrimensura – Universidade Federal do Paraná. 2012. 274p. Disponível em: < https://cartografica.ufpr.br/wp-content/uploads/2023/07/fundamentos-topografia-i-1.pdf>. Acesso em 02 de dezembro 2025.

Tópicos como o edital lista

• Mecânica - Cinemática da partícula: equações de posição, velocidade, aceleração e gráficos do movimento retilíneo em uma, duas e três dimensões, do movimento curvilíneo e do movimento circular; e equações da posição, velocidade e aceleração do movimento relativo de translação uniforme em uma, duas e três dimensões.
• Dinâmica da partícula: Leis de Newton e Aplicações; Príncipe do Trabalho e da Energia Cinética; e Energia Potencial e Conservação da Energia.
• Sistemas de Partículas: centro de massa; Segunda Lei de Newton para um sistema de partículas; Momento linear de um sistema de partículas e sua conservação; Colisões; Impulso; Momento linear e Energia Cinética em colisões; e sistemas de massa variável.
• Rotações do corpo rígido: equações da posição, velocidade e aceleração angular; Momento de inércia e Segunda Lei de Newton para rotações; Trabalho e Energia Cinética para rotações; Rolagem; Torque; Momento Angular e sua conservação; Segunda Lei de Newton para Rotações.
• Oscilações: Movimento Harmônico Simples e Movimento Harmônico Amortecido; Equação das ondas mecânicas transversais e longitudinalais, interferência e princípio da superposição.
• Fluidos: Pressão de fluidos em repouso; Príncipe do Pascal; Príncipe de Arquimedes e o cálculo do Empuxo; Vasos Comunicantes e equilíbrio; e Equação da Continuidade e Equação de Bernoulli para escoamento de fluidos ideais.
• Termodinâmica - Equação de estado e transformações termodinâmicas em gases perfeitos; Primeira Lei da Termodinâmica; Segunda Lei da Termodinâmica; e Rendimento de máquinas térmicas e o Teorema de Carnot.
• Eletricidade e eletromagnetismo - Carga elétrica e Lei de Coulomb; Campo Elétrico, Lei de Gauss e Aplicações; Potencial elétrico; Energia potencial elétrica; Capacitores; Dielétricos; Energia armazenada no campo elétrico; Força eletromotriz; Corrente em circuitos elétricos, Resistores e resistência; Lei de Ohm; Potência em Circuits Elétricos; Circuits RC; Campo magnético e Força Magnética em cargas e fios conduzidos por corrente elétrica; Lei de Biot-Savart; Interação de corrente e campo magnético; Lei de Ampère e aplicações; Lei de Faraday; Lei de Lenz; Indução; Indutores e Indutância; Circuits RL; Energia armazenada em um campo magnético; Autoindução; Indutância Mútua; Oscilações em um circuito LC; Oscilações em Circuits RLC; Oscilações forçadas em circuitos RLC série; Corrente alternada; Reatância e Impedância; Potência em circuitos de corrente alternada; Transformadores.

Tópicos como o edital lista

• Alonso, M.; Finn, e. J. Física: um Curso Universitário. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1972. v. 1,2 e 3.
• Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Física. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. v. 1,2 e 3.
• Nussenzveig, M. Curso de Física Básica. 1.ed. São Paulo: Blucher, 2002. v. 1, 2 e 3.

Tópicos como o edital lista

• Cálculo diferencial e integral básico - Técnicas de derivação e integração de funções de uma ou de mais variáveis; Regra da cadeia; Teorema do valor médio; Teorema fundamental do cálculo; Extremos de função de uma variável; Extremos de função de múltiplas variáveis; e Aplicações de derivadas e integrais em problemas gerais com aplicação em otimização e taxas relacionadas.
• Equações diferenciais ordinárias - Existência e unicidade da solução; Equações com coeficientes constantes; Polinômios característicos com raízes distintas, repetidas ou complexas; Transformada de Laplace e sua aplicação em problemas de condição inicial; Solução de equações não homogêneas; e Aplicações em problemas gerais de EDO's.
• Cálculo vetorial e integração múltipla (CVIM) - Campos escalares e vetoriais; Integrais de linha e de superfície; Gradiente, divergente, rotacional e laplaciano; Mudança de variáveis; Teoremas de Green, Stokes e Gauss; Campos Conservativos; e Aplicações em problemas (CVIM).
• Séries e sequências - Limites e critérios de convergência; Integração e diferenciação de séries; Séries de Potências; Séries de Fourier; e Expansão de funções em séries.
• Equações diferenciais parciais (edp’s) - Problemas de valor de contorno; Solução através do método da separação de variáveis; e Aplicações em problemas diversos (EDP’s).
• Álgebra linear - Vetores no plano e no espaço, operações com vetores, produto vetorial e produto misto no espaço tridimensional, aplicações; Espaços vetoriais; Bases Ortonormais e canônicas; Dependência Linear; Transformações Lineares; Mudança de base; Operações e inversão de matrizes; Determinantes; e Problemas de autovalor e auto vetor.
• Cálculo numérico - Interpolação: Tabela de diferenças simples e tabela de diferenças divididas, interpolação polinomial, polinômio interpolador na forma de Lagrange e na forma de Newton; Cálculo numérico de integrais pelos métodos dos trapézios, de Simpson e das quadraturas; Solução numérica de sistemas de equações lineares; Método dos mínimos quadrados, regressão linear; e Zeros de funções, método da dicotomia (ou bisseção), método das aproximações sucessivas, método de Newton Soluções aproximadas de equações diferenciais ordinárias.
• Probabilidade e estatística - Probabilidade de eventos complementares, dependentes e independentes; Frequência de eventos aleatórios; Média, moda, variância, desvio padrão; e Distribuição normal.

Tópicos como o edital lista

• Anton, H.; Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.
• Apostol, T. Calculus. New Delhi: Wiley India Pvt. Limited. v. 1 e 2.
• Boldrini, José Luis; COSTA, Sueli I. Rodrigues; FIGUEIREDO, Vera Lúcia; WETZLER, Henry G. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1984.
• Guidorizzi, H. Um Curso de Cálculo. v. 1, 2, 3 e 4. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
• Leithold, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. 3. ed. v. 1 e 2. São Paulo: Harbra, 1994.
• Meyer, Paul L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
• Morettin, P.; Bussab, W. O. Estatística Básica. 7. ed. São Paulo: Saraiva, 2012.
• Piskounov, N. Cálculo Diferencial e Integral. v. 1 e 2. Porto: Lopes da Silva Editora, 1977.
• Quarteroni, a.; Sacco, R.; Saleri, F. Matemática Numérica. Berlin: Springer, 2008.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.

Tópicos como o edital lista

• Análise das tensões e das deformações (estado duplo e estado triplo de tensão e de deformação); Critérios de resistência; Barras retas submetidas a forças axiais, flexão e torção; Deslocamentos na flexão (elástica); Flambagem; Conceitos fundamentais da análise estrutural; Elementos de estática; Estruturas isostáticas e hiperestáticas; Métodos dos esforços e dos deslocamentos; Apoios elásticos; Madeira, aço e concreto como materiais básicos para as estruturas da construção civil; Fundamentos do concreto armado; Dimensionamento e verificações nos diversos elementos estruturais.

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• Investigações geotécnicas para reconhecimento e caracterização do solo; Ensaios de campo e de laboratório; Água nos solos: permeabilidade, percolação d'água e ruptura hidráulica; Processos erosivos em solos não saturados; Tensões atuantes nos solos, adensamento e recalques; Resistência ao cisalhamento de solos; Empuxos de terra e estruturas de contenção (muros, cortinas, paredes diafragma, escoramento de valas); Estabilidade de taludes; Fundações rasas: capacidade de carga, recalques, baldrames, sapatas e radier; Fundações profundas: estacas e tubulões; Escolha do tipo de fundação; Terraplanagem, aterros e pavimentos; Geotecnia ambiental; Obras portuárias: obras de defesa dos litorais.

Tópicos como o edital lista

• Teorema de Bernoulli; Princípio da conservação da quantidades de movimento; Escoamento nos encanamentos e condutos: movimentos laminar e turbulento número de Reynolds, perdas de carga e problemas práticos de encanamentos; condutos forçados: linhas de energia, perda de carga unitária e localizada, condições e materiais empregados nas canalizações, encanamentos equivalentes, condutos mistos, problemas dos reservatórios e redes hidráulicas; Bombas e estações elevatórias, Golpe de aríete; Estações de tratamento e redes de abastecimento d'água; Sistemas de esgotos sanitários: coleta tratamento e efluentes; Resíduos Sólidos Urbanos (RSU); Drenagem superficial e coletores de águas pluviais.

Tópicos como o edital lista

• Alfredini, P.; Arasaki, e. Engenharia portuária. Blucher, São Paulo, 2019.
• Alonso, U. R. Exercícios de fundações. Blucher, São Paulo, 2010.
• Associação brasileira de normas técnicas. (Pertinentes aos assuntos abordados no programa de conhecimentos profissionais).
• Beer, F. P.; Johnston, e. R. Resistência dos materiais. São Paulo McGraw-Hill, 1989.
• Boscov, M. E. G.; Geotecnia Ambiental. São Paulo, Oficina de Textos, 2014.
• Cintra, J. C. A.; Aoki, N.; Albiero, J. H. Fundações diretas: projeto geotécnico. Oficina de Textos, São Paulo, 2011.
• Cintra, J. C. A.; Aoki, N. Fundações por estacas: projeto geotécnico. Oficina de Textos, São Paulo, 2010.
• Carvalho, R. C.; Figueiredo filho, J. R. Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado: segundo a NBR 6118. EdUFSCar, São Carlos, 2014.
• Cholfe, L.; Bonilha, L. Concreto protendido: teoria e prática. Pini, São Paulo, 2013.
• Carvalho júnior, R. Instalações hidráulicas e o projeto de arquitetura. Blucher, São Paulo, 2019.
• Coda, H. B. Mecânica dos sólidos (Volumes 1 e 2). São Carlos, EESC/USP, 2017.
• Das, B. M; Sobhan, K. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. 8.ed. São Paulo, Cengage Learning, 2014.
• El debs, M. C. Concreto pré-moldado: fundamentos e aplicações. Oficina de Textos, São Paulo, 2017.
• Hibbeler, R. C. Resistência dos Materiais. São Paulo: Pearson. 2010.
• Mahler, C. F. Lixo Urbano. O que Você Precisa Saber Sobre o Assunto. Rio de Janeiro, Revan/FAPERJ, 2012.
• Marchetti, o. Muros de arrimo. Blucher, São Paulo, 2007.
• Mascarenha, M. M. A; Mahler, C. F.; Lafayette, K. P. V.; Nacinovic, M. G. G.; Bandeira, a. P. N.; Almeida, J. G. R. Erosão. In: CARVALHO, J. C. et al (org.). Solos não saturados no contexto geotécnico. 2 ed. São Paulo, ABMS, 2023.
• Massad, F. Obras de Terra: Curso Básico de Geotecnia. 2 ed. São Paulo, Oficina de Textos, 2010.
• Netto, a.; Alvarez, G. A. Manual de Hidráulica 8 ed. São Paulo: Edgard Blucher LTDA, 1998.
• Parsekian, G. A (Organizador). Parâmetros de projeto de alvenaria estrutural com blocos de concreto. EdUFScar, São Paulo, 2014.
• Pinto, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. Oficina de Textos, São Paulo, 2006.
• PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático. LTC, Rio de Janeiro, 2022.
• Porto, R. M. Hidráulica básica. EESC-USP, São Carlos, 2006.
• Ramalho, M. A.; Corrêa, M. R. S. Projeto de ediİcios de alvenaria estrutural. Pini, São Paulo, 2008.
• Souza, J. C. A. O.; Antunes, H. M. C. C. Cargas móveis em estruturas lineares. EESC-USP, São Carlos, 2012.
• Souza, J. C. A. O.; Antunes, H. M. C. C. Processos gerais da hiperestática clássica. EESC-USP, São Carlos, 2012.
• Sussekind, J. C. Curso de Análise Estrutural. Rio de Janeiro: Globo, 1981. v.1, 2 e 3.
• Ramos, V. L.; Mahler, C. F; Jannuzzi, G. Comparison between DS, DSS and Triaxial Resistance Tests in Compacted Tropical Soils in the State of Rio de Janeiro, Brazil. Asian Soil Research Journal, v. 7, p. 1-11, 2023.
• Timoshenko, S.; Gere, J. E. Mecânica dos Sólidos. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos S/A, 1994.

Tópicos como o edital lista

• Mecânica - Cinemática da partícula: equações de posição, velocidade, aceleração e gráficos do movimento retilíneo em uma, duas e três dimensões, do movimento curvilíneo e do movimento circular; e equações da posição, velocidade e aceleração do movimento relativo de translação uniforme em uma, duas e três dimensões.
• Dinâmica da partícula: Leis de Newton e Aplicações; Príncipe do Trabalho e da Energia Cinética; e Energia Potencial e Conservação da Energia.
• Sistemas de Partículas: centro de massa; Segunda Lei de Newton para um sistema de partículas; Momento linear de um sistema de partículas e sua conservação; Colisões; Impulso; Momento linear e Energia Cinética em colisões; e sistemas de massa variável.
• Rotações do corpo rígido: equações da posição, velocidade e aceleração angular; Momento de inércia e Segunda Lei de Newton para rotações; Trabalho e Energia Cinética para rotações; Rolagem; Torque; Momento Angular e sua conservação; Segunda Lei de Newton para Rotações.
• Oscilações: Movimento Harmônico Simples e Movimento Harmônico Amortecido; Equação das ondas mecânicas transversais e longitudinalais, interferência e princípio da superposição.
• Fluidos: Pressão de fluidos em repouso; Príncipe do Pascal; Príncipe de Arquimedes e o cálculo do Empuxo; Vasos Comunicantes e equilíbrio; e Equação da Continuidade e Equação de Bernoulli para escoamento de fluidos ideais.
• Termodinâmica - Equação de estado e transformações termodinâmicas em gases perfeitos; Primeira Lei da Termodinâmica; Segunda Lei da Termodinâmica; e Rendimento de máquinas térmicas e o Teorema de Carnot.
• Eletricidade e eletromagnetismo - Carga elétrica e Lei de Coulomb; Campo Elétrico, Lei de Gauss e Aplicações; Potencial elétrico; Energia potencial elétrica; Capacitores; Dielétricos; Energia armazenada no campo elétrico; Força eletromotriz; Corrente em circuitos elétricos, Resistores e resistência; Lei de Ohm; Potência em Circuits Elétricos; Circuits RC; Campo magnético e Força Magnética em cargas e fios conduzidos por corrente elétrica; Lei de Biot-Savart; Interação de corrente e campo magnético; Lei de Ampère e aplicações; Lei de Faraday; Lei de Lenz; Indução; Indutores e Indutância; Circuits RL; Energia armazenada em um campo magnético; Autoindução; Indutância Mútua; Oscilações em um circuito LC; Oscilações em Circuits RLC; Oscilações forçadas em circuitos RLC série; Corrente alternada; Reatância e Impedância; Potência em circuitos de corrente alternada; Transformadores.

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• Alonso, M.; Finn, e. J. Física: um Curso Universitário. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1972. v. 1,2 e 3.
• Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Física. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. v. 1,2 e 3.
• Nussenzveig, M. Curso de Física Básica. 1.ed. São Paulo: Blucher, 2002. v. 1, 2 e 3.

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• Cálculo diferencial e integral básico - Técnicas de derivação e integração de funções de uma ou de mais variáveis; Regra da cadeia; Teorema do valor médio; Teorema fundamental do cálculo; Extremos de função de uma variável; Extremos de função de múltiplas variáveis; e Aplicações de derivadas e integrais em problemas gerais com aplicação em otimização e taxas relacionadas.
• Equações diferenciais ordinárias - Existência e unicidade da solução; Equações com coeficientes constantes; Polinômios característicos com raízes distintas, repetidas ou complexas; Transformada de Laplace e sua aplicação em problemas de condição inicial; Solução de equações não homogêneas; e Aplicações em problemas gerais de EDO's.
• Cálculo vetorial e integração múltipla (CVIM) - Campos escalares e vetoriais; Integrais de linha e de superfície; Gradiente, divergente, rotacional e laplaciano; Mudança de variáveis; Teoremas de Green, Stokes e Gauss; Campos Conservativos; e Aplicações em problemas (CVIM).
• Séries e sequências - Limites e critérios de convergência; Integração e diferenciação de séries; Séries de Potências; Séries de Fourier; e Expansão de funções em séries.
• Equações diferenciais parciais (edp’s) - Problemas de valor de contorno; Solução através do método da separação de variáveis; e Aplicações em problemas diversos (EDP’s).
• Álgebra linear - Vetores no plano e no espaço, operações com vetores, produto vetorial e produto misto no espaço tridimensional, aplicações; Espaços vetoriais; Bases Ortonormais e canônicas; Dependência Linear; Transformações Lineares; Mudança de base; Operações e inversão de matrizes; Determinantes; e Problemas de autovalor e auto vetor.
• Cálculo numérico - Interpolação: Tabela de diferenças simples e tabela de diferenças divididas, interpolação polinomial, polinômio interpolador na forma de Lagrange e na forma de Newton; Cálculo numérico de integrais pelos métodos dos trapézios, de Simpson e das quadraturas; Solução numérica de sistemas de equações lineares; Método dos mínimos quadrados, regressão linear; e Zeros de funções, método da dicotomia (ou bisseção), método das aproximações sucessivas, método de Newton Soluções aproximadas de equações diferenciais ordinárias.
• Probabilidade e estatística - Probabilidade de eventos complementares, dependentes e independentes; Frequência de eventos aleatórios; Média, moda, variância, desvio padrão; e Distribuição normal.

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• Anton, H.; Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.
• Apostol, T. Calculus. New Delhi: Wiley India Pvt. Limited. v. 1 e 2.
• Boldrini, José Luis; COSTA, Sueli I. Rodrigues; FIGUEIREDO, Vera Lúcia; WETZLER, Henry G. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1984.
• Guidorizzi, H. Um Curso de Cálculo. v. 1, 2, 3 e 4. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
• Leithold, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. 3. ed. v. 1 e 2. São Paulo: Harbra, 1994.
• Meyer, Paul L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
• Morettin, P.; Bussab, W. O. Estatística Básica. 7. ed. São Paulo: Saraiva, 2012.
• Piskounov, N. Cálculo Diferencial e Integral. v. 1 e 2. Porto: Lopes da Silva Editora, 1977.
• Quarteroni, a.; Sacco, R.; Saleri, F. Matemática Numérica. Berlin: Springer, 2008.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.

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• Campo elétrico estacionário; Dielétricos e capacitância; Corrente e Resistência Elétrica; Campos Magnéticos Estacionários; Ferromagnetismo e Circuits Magnéticos; Campos Elétricos e Magnéticos Variáveis no Tempo; Equação da Onda; Ondas Eletromagnéticas; Linhas de Transmissão; e Antenas e Guias de Onda.

Tópicos como o edital lista

• Teoremas de Thévenin e Norton, Topologia dos Circuitos, Equações Nodais e Equações de Laços; Circuitos com Capacitância e Indutância; Sistemas: Classificação, Excitação e Resposta, e Diagrama de Blocos; Decomposição de Sinais: Degrau, Impulso, Exponencial e Convolução; Construção de Modelos Físicos; Construção de Modelos Matemáticos; Série e Integral de Fourier; Funções de Transferência e Análise de Sistemas Lineares Invariantes no Tempo Utilizando a Transformada de Laplace; Transformada de Laplace e sua aplicação para a Teoria das Redes Simples, Geometria das Redes e Matrizes, e Métodos da Análise das Redes; Frequência Complexa, Pólos e Zeros, Regime Senoidal, Métodos dos Complexos e Potência em Regime Senoidal.

Tópicos como o edital lista

• Diodos, Transistores Bipolares e Transistores de Efeito de Campo (JFET, MOSFET); Tiristores; Circuitos Integrados; e Amplificadores.

Tópicos como o edital lista

• Fotomultiplicadores; Diodos Emissores de Luz (LEDs); Diodos Laser; e Dispositivos Acoplados por Carga (Charge-Coupled Devices – CCD).

Tópicos como o edital lista

• Multivibradores; Osciladores - Circutos Realimentados e com Resistência Negativa (Diodo Túnel); Amplificadores: Ganho e Resposta em Frequência e Estabilidade; Amplificadores Diferenciais, Cascode e Estágio de Saída; Amplificadores de Banda Larga Transistorizados com Realimentação; Amplificador Operacional e Comparadores; Circutos utilizando Amplificador Operacional; Filtros; Amplificadores de Potência; Chaves; Amplificadores de corrente; e Fontes.

Tópicos como o edital lista

• Circuitos Lógicos com Diodos, Circuitos Lógicos com Transistores; Funções e Portas Lógicas; Circuitos Combinacionais; Famílias de
• Circuitos Lógicos; Circuitos com Transistores de Efeito de Campo; Elementos de Lógica Sequencial, o Bloco Atraso, Biestáveis tipo T, RS, JK, D, Mestre-Escravo, Sensíveis à Borda, Síntese de Circuitos
• Sequenciais e Tabela de Fluxo; Estados Internos e Equação de Estado; Análise de Circuitos
• Sequenciais; Circuitos Pulsados; Aplicação de Circultos Integrados; Contadores; Somadores e
• Multiplicadores, Registradores de Deslocamento; Conversores Analógico-Digital e Digital- Analógico; Memórias; e Circultos Multiplexadores e Demultiplexadores.

Tópicos como o edital lista

• Introdução à Realimentação, Análise de Servossistemas Lineares, Estabilidade, Método do lugar das raízes e da resposta em Frequência e Critérios de Qualidade; Projeto de Servossistemas Lineares: Métodos Gráficos, Simulação, Realimentação do Estado, Terminologia de Controle de Processo, Realimentação do Estado para Imposição de Pólos de Malha Fechada e para Desacoplamento dos Sistemas de Várias Entradas e Saídas; Sistemas de Controle de Sinal Amostrado: Descrição pelas Equações de Diferenças e pela transformada “Z”; Equação de Estado; Cálculo de Resposta Temporal; Relação das Matrizes de Estado com as Funções de Transferência; Controlabilidade e Observabilidade; Estabilidade e Compensação, Análise e Compensação, Análise Elementar de Sistemas Não Lineares com Aplicação aos Sistemas Chaveados; e Teoria geral da Estabilidade, Teoremas de Liapunov, Método de Zubov e Aplicações aos Sistemas de Controle.

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• Sinais Periódicos, Sinais Aperiódicos, Transmissão de Sinais em Sistemas Lineares e Sinais de Amostragem; Teoria da informação: Medida da informação; Teoria Estatística de Comunicação e Conceitos de Decisão; Princípios de Receptores Ótimos; Processamento de Sinais, Modulação e Demodulação em amplitude, Modulação e Demodulação Angular, Relação Sinal/Ruído para Sistemas Contínuos e Modulação de Pulsos; Circuits de Comunicações: Multiplicadores de Frequência, Misturadores, Moduladores e Demoduladores, e Receptores Super- Heteródinos.

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• Mecânica - Cinemática da partícula: equações de posição, velocidade, aceleração e gráficos do movimento retilíneo em uma, duas e três dimensões, do movimento curvilíneo e do movimento circular; e equações da posição, velocidade e aceleração do movimento relativo de translação uniforme em uma, duas e três dimensões.
• Dinâmica da partícula: Leis de Newton e Aplicações; Príncipe do Trabalho e da Energia Cinética; e Energia Potencial e Conservação da Energia.
• Sistemas de Partículas: centro de massa; Segunda Lei de Newton para um sistema de partículas; Momento linear de um sistema de partículas e sua conservação; Colisões; Impulso; Momento linear e Energia Cinética em colisões; e sistemas de massa variável.
• Rotações do corpo rígido: equações da posição, velocidade e aceleração angular; Momento de inércia e Segunda Lei de Newton para rotações; Trabalho e Energia Cinética para rotações; Rolagem; Torque; Momento Angular e sua conservação; Segunda Lei de Newton para Rotações.
• Oscilações: Movimento Harmônico Simples e Movimento Harmônico Amortecido; Equação das ondas mecânicas transversais e longitudinalais, interferência e princípio da superposição.
• Fluidos: Pressão de fluidos em repouso; Príncipe do Pascal; Príncipe de Arquimedes e o cálculo do Empuxo; Vasos Comunicantes e equilíbrio; e Equação da Continuidade e Equação de Bernoulli para escoamento de fluidos ideais.
• Termodinâmica - Equação de estado e transformações termodinâmicas em gases perfeitos; Primeira Lei da Termodinâmica; Segunda Lei da Termodinâmica; e Rendimento de máquinas térmicas e o Teorema de Carnot.
• Eletricidade e eletromagnetismo - Carga elétrica e Lei de Coulomb; Campo Elétrico, Lei de Gauss e Aplicações; Potencial elétrico; Energia potencial elétrica; Capacitores; Dielétricos; Energia armazenada no campo elétrico; Força eletromotriz; Corrente em circuitos elétricos, Resistores e resistência; Lei de Ohm; Potência em Circuits Elétricos; Circuits RC; Campo magnético e Força Magnética em cargas e fios conduzidos por corrente elétrica; Lei de Biot-Savart; Interação de corrente e campo magnético; Lei de Ampère e aplicações; Lei de Faraday; Lei de Lenz; Indução; Indutores e Indutância; Circuits RL; Energia armazenada em um campo magnético; Autoindução; Indutância Mútua; Oscilações em um circuito LC; Oscilações em Circuits RLC; Oscilações forçadas em circuitos RLC série; Corrente alternada; Reatância e Impedância; Potência em circuitos de corrente alternada; Transformadores.

Tópicos como o edital lista

• Alonso, M.; Finn, e. J. Física: um Curso Universitário. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1972. v. 1,2 e 3.
• Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Física. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. v. 1,2 e 3.
• Nussenzveig, M. Curso de Física Básica. 1.ed. São Paulo: Blucher, 2002. v. 1, 2 e 3.

Tópicos como o edital lista

• Cálculo diferencial e integral básico - Técnicas de derivação e integração de funções de uma ou de mais variáveis; Regra da cadeia; Teorema do valor médio; Teorema fundamental do cálculo; Extremos de função de uma variável; Extremos de função de múltiplas variáveis; e Aplicações de derivadas e integrais em problemas gerais com aplicação em otimização e taxas relacionadas.
• Equações diferenciais ordinárias - Existência e unicidade da solução; Equações com coeficientes constantes; Polinômios característicos com raízes distintas, repetidas ou complexas; Transformada de Laplace e sua aplicação em problemas de condição inicial; Solução de equações não homogêneas; e Aplicações em problemas gerais de EDO's.
• Cálculo vetorial e integração múltipla (CVIM) - Campos escalares e vetoriais; Integrais de linha e de superfície; Gradiente, divergente, rotacional e laplaciano; Mudança de variáveis; Teoremas de Green, Stokes e Gauss; Campos Conservativos; e Aplicações em problemas (CVIM).
• Séries e sequências - Limites e critérios de convergência; Integração e diferenciação de séries; Séries de Potências; Séries de Fourier; e Expansão de funções em séries.
• Equações diferenciais parciais (edp’s) - Problemas de valor de contorno; Solução através do método da separação de variáveis; e Aplicações em problemas diversos (EDP’s).
• Álgebra linear - Vetores no plano e no espaço, operações com vetores, produto vetorial e produto misto no espaço tridimensional, aplicações; Espaços vetoriais; Bases Ortonormais e canônicas; Dependência Linear; Transformações Lineares; Mudança de base; Operações e inversão de matrizes; Determinantes; e Problemas de autovalor e auto vetor.
• Cálculo numérico - Interpolação: Tabela de diferenças simples e tabela de diferenças divididas, interpolação polinomial, polinômio interpolador na forma de Lagrange e na forma de Newton; Cálculo numérico de integrais pelos métodos dos trapézios, de Simpson e das quadraturas; Solução numérica de sistemas de equações lineares; Método dos mínimos quadrados, regressão linear; e Zeros de funções, método da dicotomia (ou bisseção), método das aproximações sucessivas, método de Newton Soluções aproximadas de equações diferenciais ordinárias.
• Probabilidade e estatística - Probabilidade de eventos complementares, dependentes e independentes; Frequência de eventos aleatórios; Média, moda, variância, desvio padrão; e Distribuição normal.

Tópicos como o edital lista

• Anton, H.; Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.
• Apostol, T. Calculus. New Delhi: Wiley India Pvt. Limited. v. 1 e 2.
• Boldrini, José Luis; COSTA, Sueli I. Rodrigues; FIGUEIREDO, Vera Lúcia; WETZLER, Henry G. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1984.
• Guidorizzi, H. Um Curso de Cálculo. v. 1, 2, 3 e 4. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
• Leithold, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. 3. ed. v. 1 e 2. São Paulo: Harbra, 1994.
• Meyer, Paul L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
• Morettin, P.; Bussab, W. O. Estatística Básica. 7. ed. São Paulo: Saraiva, 2012.
• Piskounov, N. Cálculo Diferencial e Integral. v. 1 e 2. Porto: Lopes da Silva Editora, 1977.
• Quarteroni, a.; Sacco, R.; Saleri, F. Matemática Numérica. Berlin: Springer, 2008.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.

Tópicos como o edital lista

• Transformadas de Laplace e Fourier e suas aplicações às redes elétricas; Análise de circuitos em regime transitório; Teoremas de circuitos; Circuitos trifásicos equilibrados e desequilibrados.

Tópicos como o edital lista

• Equações do campo magnético estacionário; Propriedades dielétricas e magnéticas da matéria;
• Forças magnéticas; Lei de Faraday; Equações de Maxwell; Equações de ondas: propagação e reflexão de ondas eletromagnéticas.

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• Retificadores trifásicos com tristores; Conversores estáticos; Controle de velocidade em motores de corrente alternada e contínua usando conversores estáticos; Controle de potência de conversores formadores de rede e seguidores de rede.

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• Circutos magnéticos; Perdas, rendimento, circuitos equivalentes enseios; Transformadores em circuitos trifásicos; Autotransformadores e transformadores de múltiplos enrolamentos; Modelagem das máquinas sícnronas em regime permanente senoidal; Diagramas fasoriais de máquinas sícnronas; Torque, potência e ângulo de potência de máquinas sícnronas; Operação em paralelo de geradores sícnronos.

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• Perdas, rendimento, circuitos equivalentes e ensaios; Partida e controle de velocidade; Características torque-escorregamento-corrente das máquinas assínronas; Diagrama de círculo (máquinas assínronas); Excitação de campo e armadura de máquinas de corrente contínua; Reação de armadura e enrolamentos compensadores de máquinas de corrente contínua; Curvas características de motores e geradores de corrente contínua; Operação em paralelo de geradores de corrente contínua.

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• Impedâncias de sequência e diagramas de sequências (componentes simétricos); Cálculos de curto-circuito, coordenação da proteção de redes; Proteção de geradores, transformadores, barramentos e linhas; Correção do fator de potência; Instalações elétricas: luminotécnica, aterramento, projeto de instalações industriais; Instalações para força motriz.

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• Respostas dos sistemas no domínio do tempo e da frequência (planos); Critérios de verificação de estabilidade e desempenho; Métodos gráficos para análise de sistemas e métodos de compensação (Nyquist, Lugar das raízes, Bode e Nichols); Sistemas de controle discretos, processos de amostragem, transformadas Z; Função de transferência de pulso, resposta no tempo, erro de regime permanente e método de resposta em frequência para sistemas discretos.

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• Instrumentos de medidas de corrente, tensão, potência, energia e fator de potência; Transformadores para instrumentos; Transformador de potencial; Transformador de corrente; Medição de potência em corrente alternada; Medição de energia elétrica ativa e reativa.

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• Mecânica - Cinemática da partícula: equações de posição, velocidade, aceleração e gráficos do movimento retilíneo em uma, duas e três dimensões, do movimento curvilíneo e do movimento circular; e equações da posição, velocidade e aceleração do movimento relativo de translação uniforme em uma, duas e três dimensões.
• Dinâmica da partícula: Leis de Newton e Aplicações; Príncipe do Trabalho e da Energia Cinética; e Energia Potencial e Conservação da Energia.
• Sistemas de Partículas: centro de massa; Segunda Lei de Newton para um sistema de partículas; Momento linear de um sistema de partículas e sua conservação; Colisões; Impulso; Momento linear e Energia Cinética em colisões; e sistemas de massa variável.
• Rotações do corpo rígido: equações da posição, velocidade e aceleração angular; Momento de inércia e Segunda Lei de Newton para rotações; Trabalho e Energia Cinética para rotações; Rolagem; Torque; Momento Angular e sua conservação; Segunda Lei de Newton para Rotações.
• Oscilações: Movimento Harmônico Simples e Movimento Harmônico Amortecido; Equação das ondas mecânicas transversais e longitudinalais, interferência e princípio da superposição.
• Fluidos: Pressão de fluidos em repouso; Príncipe do Pascal; Príncipe de Arquimedes e o cálculo do Empuxo; Vasos Comunicantes e equilíbrio; e Equação da Continuidade e Equação de Bernoulli para escoamento de fluidos ideais.
• Termodinâmica - Equação de estado e transformações termodinâmicas em gases perfeitos; Primeira Lei da Termodinâmica; Segunda Lei da Termodinâmica; e Rendimento de máquinas térmicas e o Teorema de Carnot.
• Eletricidade e eletromagnetismo - Carga elétrica e Lei de Coulomb; Campo Elétrico, Lei de Gauss e Aplicações; Potencial elétrico; Energia potencial elétrica; Capacitores; Dielétricos; Energia armazenada no campo elétrico; Força eletromotriz; Corrente em circuitos elétricos, Resistores e resistência; Lei de Ohm; Potência em Circuits Elétricos; Circuits RC; Campo magnético e Força Magnética em cargas e fios conduzidos por corrente elétrica; Lei de Biot-Savart; Interação de corrente e campo magnético; Lei de Ampère e aplicações; Lei de Faraday; Lei de Lenz; Indução; Indutores e Indutância; Circuits RL; Energia armazenada em um campo magnético; Autoindução; Indutância Mútua; Oscilações em um circuito LC; Oscilações em Circuits RLC; Oscilações forçadas em circuitos RLC série; Corrente alternada; Reatância e Impedância; Potência em circuitos de corrente alternada; Transformadores.

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• Alonso, M.; Finn, e. J. Física: um Curso Universitário. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 1972. v. 1,2 e 3.
• Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. Fundamentos de Física. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. v. 1,2 e 3.
• Nussenzveig, M. Curso de Física Básica. 1.ed. São Paulo: Blucher, 2002. v. 1, 2 e 3.

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• Cálculo diferencial e integral básico - Técnicas de derivação e integração de funções de uma ou de mais variáveis; Regra da cadeia; Teorema do valor médio; Teorema fundamental do cálculo; Extremos de função de uma variável; Extremos de função de múltiplas variáveis; e Aplicações de derivadas e integrais em problemas gerais com aplicação em otimização e taxas relacionadas.
• Equações diferenciais ordinárias - Existência e unicidade da solução; Equações com coeficientes constantes; Polinômios característicos com raízes distintas, repetidas ou complexas; Transformada de Laplace e sua aplicação em problemas de condição inicial; Solução de equações não homogêneas; e Aplicações em problemas gerais de EDO's.
• Cálculo vetorial e integração múltipla (CVIM) - Campos escalares e vetoriais; Integrais de linha e de superfície; Gradiente, divergente, rotacional e laplaciano; Mudança de variáveis; Teoremas de Green, Stokes e Gauss; Campos Conservativos; e Aplicações em problemas (CVIM).
• Séries e sequências - Limites e critérios de convergência; Integração e diferenciação de séries; Séries de Potências; Séries de Fourier; e Expansão de funções em séries.
• Equações diferenciais parciais (edp’s) - Problemas de valor de contorno; Solução através do método da separação de variáveis; e Aplicações em problemas diversos (EDP’s).
• Álgebra linear - Vetores no plano e no espaço, operações com vetores, produto vetorial e produto misto no espaço tridimensional, aplicações; Espaços vetoriais; Bases Ortonormais e canônicas; Dependência Linear; Transformações Lineares; Mudança de base; Operações e inversão de matrizes; Determinantes; e Problemas de autovalor e auto vetor.
• Cálculo numérico - Interpolação: Tabela de diferenças simples e tabela de diferenças divididas, interpolação polinomial, polinômio interpolador na forma de Lagrange e na forma de Newton; Cálculo numérico de integrais pelos métodos dos trapézios, de Simpson e das quadraturas; Solução numérica de sistemas de equações lineares; Método dos mínimos quadrados, regressão linear; e Zeros de funções, método da dicotomia (ou bisseção), método das aproximações sucessivas, método de Newton Soluções aproximadas de equações diferenciais ordinárias.
• Probabilidade e estatística - Probabilidade de eventos complementares, dependentes e independentes; Frequência de eventos aleatórios; Média, moda, variância, desvio padrão; e Distribuição normal.

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• Anton, H.; Rorres, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.
• Apostol, T. Calculus. New Delhi: Wiley India Pvt. Limited. v. 1 e 2.
• Boldrini, José Luis; COSTA, Sueli I. Rodrigues; FIGUEIREDO, Vera Lúcia; WETZLER, Henry G. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1984.
• Guidorizzi, H. Um Curso de Cálculo. v. 1, 2, 3 e 4. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
• Leithold, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. 3. ed. v. 1 e 2. São Paulo: Harbra, 1994.
• Meyer, Paul L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
• Morettin, P.; Bussab, W. O. Estatística Básica. 7. ed. São Paulo: Saraiva, 2012.
• Piskounov, N. Cálculo Diferencial e Integral. v. 1 e 2. Porto: Lopes da Silva Editora, 1977.
• Quarteroni, a.; Sacco, R.; Saleri, F. Matemática Numérica. Berlin: Springer, 2008.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.
• Ruggiero, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico – Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1996.

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• Mecânica vibratória: vibração livre e amortecida em sistemas de 1 grau de liberdade, vibração forçada e ressonância em sistemas de 1 grau de liberdade e vibrações em sistemas de 2 graus de liberdade; e Cinemática e dinâmica dos mecanismos: dispositivos articulados, cames, engrenagens e trens de engrenagens.

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• Estado plano de tensões e círculo de MOHR; Diagramas de esforços; Treliças isostáticas; Vigas carregadas transversalmente; Flambagem; Dimensionamento de peças à fadiga e teoria de Soderberg; e Dimensionamento de elementos orgânicos gerais de máquinas: eixos e árvores, molas, uniões aparafusadas e soldadas, embreagens e freios, engrenagens cilíndricas de dentes retos, transmissões por correias, mancais de deslizamento e de rolamento.

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• Aços: classificados ABNT, aço carbono, aços-liga e efeitos de elementos de adição; Ferros fundidos; Transformações e curvas TTT; Tratamentos térmicos e termoquímicos; Metalurgia do pó e processos de soldagem; Ensaios mecânicos: tração e compressão, cisalhamento, dureza, fadiga, fluência e impacto; e Ensaios não destrutivos: visual, líquido penetrante, partícula magnética, radiográfico, ultrassom e correntes parasitas.

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• Princípios básicos de deformações plásticas e seu cálculo: laminação, forjamento, estampagem, extrusão e estiramento; Usinagem dos metais: operações e equipamentos para torneamento, fresamento, furação e alargamento, retifica, mandrilamento, trepanação e brochamento, vida de ferramentas e corte econômico; Soldagem; Desenho técnico e princípios de cotagem; Tolerâncias e ajustes; e Normas da fabricação mecânica.

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• Fluidos newtonianos; Equações de Navier-Stokes; Balanços de massa, quantidade de movimento, energia; Escoamento interno; Diagrama de Moody e perda de carga localizada e distribuída; e Escoamento compressível.

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• Calor e trabalho e o 1º princípio da termodinâmica para sistemas e volumes de controle; 2º Princípio da termodinâmica e entropia; Cíclos térmicos motores e ciclos padrões de ar: Rankine, Brayton, Carnot, Diesel, Otto e Stirling; Ciclo de refrigeração: Ciclo de compressão de vapor;
• Condução de calor unidimensional nos regimes permanente e transiente; Condução de calor bidimensional; Troca de calor por radiação; Fundamentos da convecção; e Fundamentos de trocadores de calor.

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• Compressores e ventiladores: características e curvas de desempenho, seleção e determinação de ponto de trabalho, semelhança dinâmica, associação em série e em paralelo e controle de capacidade; Turbomáquinas térmicas: tipos de turbinas a gás e seus componentes, tipos de turbinas a vapor e seus componentes, fluxo pela palheta (composição geométrica das velocidades, rendimento de arrasto); Motores a combustão interna: sistemas e componentes de um motor de combustão interna, características e curvas de desempenho de motores de ignição por centelha, características e curvas de desempenho de motores de ignição por compressão, suprimento de combustível (teoria da carburação, bombas injetoras e teoria da detonação); Noções de aplicações de motores e acionadores elétricos em sistemas mecânicos; curvas de torque e potência; Função e características dos equipamentos de uma planta a vapor: bombas de alimentação, caldeiras, superaquecedores, economizadores e regeneradores, condensadores e bombas de circulação de água de resfriamento, e ejetores; Instalações de refrigeração e ar condicionado: componentes de instalações por compressão mecânica (características para seleção, seleção do fluido refrigerante e psicrometria); e Redes, tubulações e acessórios: arranjo, dimensionamento em função da vazão e pressão requeridas, seleção de acessórios e cálculo de flexibilidade.
• Telles, P. C. da S. Materiais para equipamentos de processo. 6. ed. Rio de Janeiro: Interciência, 2003.
• Thomson, W. T. Teoria da Vibração. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
• Umans, S. D. Máquinas Elétricas. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2014.
• Van vlack, L. H. Princípios de Ciência dos Materiais. São Paulo: Edgard Blucher, 1970.
• Van wylen, G. J.; Sonntag, R. E. Fundamentos da Termodinâmica. 6. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2003.
• White, F. M. Mecânica dos Fluidos. 4. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2002.

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• CC, brushless, de indução e de passo; Modelagem e controle de motores elétricos; Circuits atuadores hidráulicos e pneumáticos; e Servo-vábulas e transmissores hidrostáticos.

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• Algoritmos de ordenação e de busca; Programação estruturada; Recursão; Programação orientada a objetos; e Estruturas de dados: pilhas, filas, listas ligadas, árvores e tabelas esparsas.

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• Amplificadores operacionais: realimentação, filtros ativos, osciladores; Conversão Analógico-Digital e Digital-Analógico; e Eletrônica de potência: retificadores, inversores, PWM.

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• Fluidos Newtonianos; Equações de Navier-Stokes; Balanços de massa, quantidade de movimento, e energia; Escoamento interno; Diagrama de Mood e perda de carga localizada e distribuída; Condução de calor unidimensional nos regimes permanentes e transitório; Condução de calor bidimensional; Troca de calor por radiação; Convecção; e Fundamentos de trocadores de calor.

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• Cinemática e dinâmica de corpos rígidos; Impulso e choque; Mecânica analítica: princípio de D'Alembert, Equações de Lagrange; Mecânica Vibratória: vibração em sistemas de 1 e 2 graus de liberdade; e Cinemática e dinâmica de mecanismos: dispositivos articulados, cames e trem de engrenagens.